+*#%@@@@@@@@@%#*++==----===++++++++==--::......:-=+*#%@@@@@@@@@%#**+==-----===++
*#%%@@@@@@@@@%#*++==----===++++++++==--::......:-=+*#%@@@@@@@@@%##*+===---====++
#%%@@@@@@@@@%##*++==---====+++**+++==--::.....::-=+*#%@@@@@@@@@%#**+==----===+++
%%@@@@@@@@%%##*++===--====+++****+++=--::.....::-=+*#%%@@@@@@@%%#*++==----===+++
%%%@@@@%%%##**++==----===++*******++==-::.....:--=+*#%%@@@@@@%%#*++==-----==+++*
##%%%####**++===-----==+++**####***+==--::..:::-==+*#%%@@@@@%%#**+==-----===++**
*******+++===-------==++***######**++=--::::::--=++*##%%%%%%##*++==------==++**#
+++=====----::::---==++**###%%%###*++==--::::--==+**##%%%%##**+==--::::--==+**##
-----::::::::::::--=++**##%%%%%%##**+==-------==++**#######*++=--::::::--=++*##%
:::::........:::--==+**##%%%%%%%##**++==----===++**######**+==--::...::--=+*##%%
::..........:::--==+**##%%%%%%%%##**++=======+++***####**++=--::.....::-==+*#%%@
::::......:::---=++**##%%%%%%%%##**++++===++++***#####**++=--:...  ...:-=+*##%@@
---::::::::---==++**####%%%%####***+++++++++***######**++=-::..     .::-=+*#%%@@
====------====+++***#########****++++++++***#########**+=--:..     ..:-=+*##%@@@
*++++++===++++++**************+++++++++***####%%%%##**+==-:..      .::-=+*#%%@@@
##****++++++++++++***+++++++++++++++++**###%%%%%%%##*++=-::.      ..:-=+**#%%@@@
####******+++++++++++=============+++**###%%%%%%%%#**+=--:..     ..:-=++*#%%%@@%
####*****++++++======---------====++**###%%%%%%%%##*++=-::.......::-=++*##%%%%%%
******+++++======--------------==++***##%%%%%%%%##**+=--::.....::--=++*##%%%%%##
++++++++=====------:::::::----===++**###%%%%%%###*++==--:::::::--=++**##%%%%###*
===========-------::::::-----===++**#####%%####**++==----::---==++**##%%%%%##**+
--------------------------====+++****#######***++===-------==++**###%%%%%%##*++=
------====================+++++************+++====------===++**##%%%@@%%%##*+==-
---======+++++++++++++++++***********+++++====--------===++*##%%@@@@@@@%##*+==-:
====++++******###########********++++====-----:::----==++*##%%@@@@@@@@%%#*+==-:.
+++***####%%%%%%%%%%%%%#####***+++===---::::::::::--==+**#%%@@@@@@@@@@%#*++=-:..
*###%%%%@@@@@@@@@@@@@%%%%##***++==---:::.......::--==+*##%@@@@@@@@@@@%#**+=-::..
#%%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%##**++==--::.....  ....::-==+*##%@@@@@@@@@@@%#**+=-::...
%%@@@@@@@@@@@@@@@@@@%%%##**+==--::....     ..::--=++*#%%@@@@@@@@@@%%#*++=--::...
%%@@@@@@@@@@@@@@@%%%##**++==--:::...    ....::-==+**#%%@@@@@@@@@%%##*++=--::::::
#%%%%%%%%%%%%%%####**+++==---:::.........::--==++**#%%%@@@@@@%%%##*++==--::::::-
***######*******++++===----::::::.::::::---==++**##%%%%%%%%%###**+===---:::----=
+++++++++========-------::::::::::----===++***####%%%%%%###**++===---::::---==++
-----------::::::::::::::::-----===++++***####%%%%%%###***++==---:::::::--==++**
:::::::...........::::::---===+++***###%%%%%%%%%%%##***++=---:::....:::--==+**#%
::................:::---==+++**###%%%@@@@@@@@%%%##**++==-:::........::--=++*##%%
:::.............:::---==++**##%%@@@@@@@@@@@@@%%##*++=--::..      ...:--=+**#%%@@
--::::::...:::::---==++**##%%@@@@@@@@@@@@@@@%%#**+==-::..        ..:--=+**#%%@@@
===-------------==+++**##%%@@@@@@@@@@@@@@@%%##*+==-::..        ..::-==+**#%%%@@@
*+++===========+++***###%%@@@@@@@@@@@@@@%%##*++=--::...      ..::--=++**##%%%%@%